月周回軌道から物を落下させたとき着地速度は？

ChatGPT（無料）さんに質問したところ、垂直方向の速度は1232 m/s みたいです
(一応 検算しました)

これに周回軌道を回るときの水平方向の速度もプラスされますけれども

🍮
自由落下の速度

box headroom
宇宙の質問です。月面からの高さ110kn から物を自由落下させたとき、月面に着地(衝突)するときの速度を教えて下さい

月面からの高さ110 kmから物を自由落下させた場合、その物体が月面に着地するときの速度は、以下のように計算できます。

まず、月の重力加速度を g = 1.62 m/s^2 とします。そして、自由落下の時間 t を求めます。自由落下の式を使うと、以下のようになります。

h = 1/2 * g * t^2

ここで、hは初期高さである110 kmをメートル単位に変換したもの、gは月の重力加速度、tは自由落下の時間です。この式をtについて解くと、

t = sqrt(2*h/g)

t ≒ 787 s

自由落下に必要な時間が約787秒であることが分かります。次に、自由落下中に物体が獲得する速度 v を求めます。自由落下の式を使うと、

v = g * t

v ≒ 1232 m/s

このように、高さ110 kmから自由落下させた物体が月面に衝突するときの速度は約1232 m/sとなります。