つるかめ算メモ その１

たまに使う　「数値的に連立方程式を解くアルゴリズム」を忘れちゃったので　思い出すのと検算用に書いてみた
その２は無いかもしれない

「ループを回すと収束して解が求まる」
ってアルゴリズム多いので、ニューラルネットワークでもそういうレイヤーが有ると便利なんじゃないかなーって思いました　まる

import numpy as np
def psolve( alist,blist,x):

    #数値的に連立方程式を解くよー

    for i in range(len(alist)):

        a=alist[i]

        b=blist[i]

        x=x-np.dot(x-b*a,a)*a

    return x

def chk(alist,blist,x,err):

    #連立方程式に代入して２乗誤差が小さくなったらTrue返す
    ret=True

    for i in range(len(alist)):

        a=alist[i]

        b=blist[i]

        if  np.absolute(np.dot(a,x)-b)>err:

            ret=False

            break

    return ret

#cつる tかめ

c=np.random.randint(1,10)

t=np.random.randint(1,10)

print (c,t)

#係数　一匹あたりの頭の数と　足の数

alist=np.array([ [1,1], [2,4]],dtype=float)

#頭の合計、足の合計

blist=np.array([ c+t, 2*c+4*t] ,dtype=float)

print( blist)

#連立方程式の係数ベクトルのノルムが１になるように正規化して右辺も割る

for i in range(len(alist)):

    L=np.linalg.norm(alist[i])

    alist[i]/=L

    blist[i]/=L

    

x=np.random.randint(1,10,2).astype(float)

err=1e-5

for i in range(20):

    x=psolve(alist,blist,x)

    print (i,x, np.round_(x))

    #今回は整数解を求めるのでroundで丸めてる

    if chk(alist,blist,np.round_(x),err):

        break

print("done")